Analisis Del Error Metodos Numericos
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de la páginaEquipo Metodos Numericosabril 20, 2012 Home > UNIDAD I > 1.2 Tipos de Errores Por razones prácticas, sólo puede manejarse una cantidad finita de bits para cada número en una error porcentual metodos numericos computadora, y esta cantidad o longitud varía de una máquina a otra. error inherente metodos numericos Por ejemplo, cuando se realizan cálculos de ingeniería y ciencia, es mejor trabajar con una longitud grande; por
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otro lado, una longitud pequeña es más económica y útil para cálculos y procedimientos administrativos. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y
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cantidades matemáticas. El error numérico es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con respecto al valor real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de los errores numéricos es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del propio algoritmo. El concepto de error es convergencia metodos numericos consustancial con el cálculo numérico. En todos los problemas es fundamental hacer un seguimiento de los errores cometidos a fin de poder estimar el grado de aproximación de la solución que se obtiene. 1.- Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 cm al medir la longitud de una carretera que al medir la longitud de un folio. El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Hay autores que definen el error absoluto como la diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto, donde la diferencia únicamente está en el signo ya que no se toma co
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este valor Va:e = Vr - VaExisten diferentes tipos errores, cada uno se puede http://1bioquimica04.blogspot.com/2008/02/teora-de-errores.html expresar en forma absoluta o en forma relativa.Tipos de erroresError de redondeo:Se originan al realizar los cálculos que todo método numérico o analítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritméticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operación el número de cifras metodos numericos que permita el instrumento de cálculo que se este utilizando.Existen dos tipos de errores de redondeo: * Error de redondeo inferior: se desprecian los dígitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente. * Error de redondeo superior: este caso tiene dos alternativas según el signo del número en particular:para números positivos, el último analisis del error dígito que se puede conservar en la localización de memoria incrementa en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.para números negativos, el último dígito que se puede conservar en la localización de la memoria se reduce en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.Error por truncamiento:Existen muchos procesos que requieren la ejecución de un numero infinito de instrucciones para hallar la solución exacta de un determinado problema. Puesto que es totalmente imposible realizar infinitas instrucciones, el proceso debe truncarse. En consecuencia, no se halla la solución exacta que se pretendía encontrar, sino una aproximación a la misma. Al error producido por la finalización prematura de un proceso se le denomina error de truncamiento. Un ejemplo del error generado por este tipo de acciones es el desarrollo en serie de Taylo r. Este es independiente de la manera de realizar los cálculos. Solo depende del método numérico empleado.Error numérico total:Se entiende como la suma de
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