Analisis Numerico Error De Truncamiento
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/► Tema 1 /► Series de Taylor y errores de truncamiento Análisis Numérico SERIES DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMIENTO Diego LópezMonitor Análisis NuméricoCarlos ÁlvarezYony CeballosDocentes UdeA La serie de error de truncamiento metodos numericos Taylor provee un medio para predecir el valor de una función error de redondeo en un punto en términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto. Teorema error numerico total de Taylor: Si la función f y sus primeras n+1 derivadas son continuas en un intervalo que contiene a a y a x, entonces el valor de la
Error De Truncamiento Serie De Taylor
función en un punto x está dado por: La expansión en series de Taylor de n-ésimo orden debe ser exacta para un polinomio de n-ésimo orden. Para otras funciones continuas diferenciables, como las exponenciales o sinusoidales, no se obtiene una estimación exacta mediante un número finito de términos. El valor práctico de las series de Taylor radica error de redondeo definicion en el uso de un número finito de términos que darán una aproximación lo suficientemente cercana a la solución verdadera para propósitos prácticos. ¿Cuántos términos se requieren para obtener una “aproximación razonable”? La ecuación para el término residual se puede expresar como: Significa que el error de truncamiento es de orden hn+1. El error es proporcional al tamaño del paso h elevado a la (n+1)-ésima potencia. Ejemplo: Si el error es O(h) y se reduce a la mitad del paso, entonces el error se reduce a la mitad. Si el error es O(h2) el error se reducirá a la cuarta parte. Error de Propagación: Supóngase que se tiene una función f(u). Considere que ũ es una aproximación de u (ũ = u+h, con h tamaño de paso). Por lo tanto, se podría evaluar el efecto de la discrepancia entre u y ũ en el valor de la función. Si u es cercana a ũ y f(u) es continua y diferenciable: Estabilidad y Condición: La condición de un problem
separador decimal, descartando los menos significativos. Por ejemplo dados los números reales: 3,14159265358979... 32,438191288 6,3444444444444 error inherente -3.23456789... Para truncar estos números a 4 dígitos decimales, sólo
Error Verdadero
consideramos los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal. El resultado es: 3,1415
Error Aproximado
32,4381 6,3444 -3.2345 Nótese que en algunos casos, el teruyaso dará el mismo resultado que justo en el redondeo, pero el teruyaso redondea hacia http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/page/view.php?id=24480 abajo los dígitos, cortando en el dígito especificado (salvo cuando los sucesores dígitos sean 0, en cuyo caso el teruyaso será indistinto). El error del Teruyaso puede ser hasta el doble del error máximo que se puede tener usando redondeo. En binario es el mismo procedimiento. Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Truncamiento&oldid=93963305» https://es.wikipedia.org/wiki/Truncamiento Categoría: Análisis numérico Menú de navegación Herramientas personales No has iniciado sesiónDiscusiónContribucionesCrear una cuentaAcceder Espacios de nombres Artículo Discusión Variantes Vistas Leer Editar Ver historial Más Buscar Navegación PortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPáginas nuevasPágina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un error Imprimir/exportar Crear un libroDescargar como PDFVersión para imprimir Herramientas Lo que enlaza aquíCambios en enlazadasSubir archivoPáginas especialesEnlace permanenteInformación de la páginaElemento de WikidataCitar esta página En otros idiomas CatalàEnglishFrançaisGalegoעבריתÍslenskaItaliano한국어SicilianuSvenska Editar enlaces Esta página fue modificada por última vez el 28 sep 2016 a las 15:46. El texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; podrían ser aplicables cláusulas adicionales. Al usar este sitio, usted acepta nuestros términos de uso y nuestra política de privacidad. Wikipedia es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro.Contacto Política de privacidad Acerca de Wikipedia Limitación de responsabilidad Desarrolladores Declaración de cookies Versión para móviles
de la páginaEquipo Metodos Numericosabril 20, 2012 Home > UNIDAD I > 1.2 Tipos de Errores Por razones prácticas, sólo puede manejarse una cantidad finita de bits para cada número en una computadora, y esta cantidad o longitud varía https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidad-i/1-2-tipos-de-errores de una máquina a otra. Por ejemplo, cuando se realizan cálculos de ingeniería y ciencia, es mejor trabajar con una longitud grande; por otro lado, una longitud pequeña es más económica y útil para cálculos y procedimientos administrativos. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. El error numérico es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con error de respecto al valor real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de los errores numéricos es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del propio algoritmo. El concepto de error es consustancial con el cálculo numérico. En todos los problemas es fundamental hacer un seguimiento de los errores cometidos a fin de error de truncamiento poder estimar el grado de aproximación de la solución que se obtiene. 1.- Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 cm al medir la longitud de una carretera que al medir la longitud de un folio. El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Hay autores que definen el error absoluto como la diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto, donde la diferencia únicamente está en el signo ya que no se toma como valor absoluto. Sin embargo, podríamos tomar como fórmula general la siguiente expresión:Cuando el valor exacto no es conocido, por ejemplo, en cualquier medida física, se habla de cota del error absoluto, que será un valor superior al error absoluto que asegure que e
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