Error De Truncamiento Por Taylor
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/► Tema 1 /► Series de Taylor y errores de truncamiento Análisis Numérico SERIES DE TAYLOR Y ERRORES DE TRUNCAMIENTO Diego LópezMonitor Análisis NuméricoCarlos ÁlvarezYony CeballosDocentes UdeA La serie de Taylor provee un abreviaturas por truncamiento medio para predecir el valor de una función en un punto en
Error De Truncamiento Metodos Numericos
términos del valor de la función y sus derivadas en otro punto. Teorema de Taylor: Si la función f y sus primeras n+1 derivadas son continuas en un intervalo que contiene a a y a x, entonces el valor de la función en un punto x está dado por: La expansión en series de Taylor de n-ésimo orden debe ser exacta para un polinomio de n-ésimo orden. Para otras funciones continuas diferenciables, como las exponenciales o sinusoidales, no se obtiene una estimación exacta mediante un número finito de términos. El valor práctico de las series de Taylor radica en el uso de un número finito de términos que darán una aproximación lo suficientemente cercana a la solución verdadera para propósitos prácticos. ¿Cuántos términos se requieren para obtener una “aproximación razonable”? La ecuación para el término residual se puede expresar como: Significa que el error de truncamiento es de orden hn+1. El error es proporcional al tamaño del paso h elevado a la (n+1)-ésima potencia. Ejemplo: Si el error es O(h) y se reduce a la mitad del paso, entonces el error se reduce a la mitad. Si el error es O(h2) el error se reducirá a la cuarta parte. Error de Propagación: Supóngase que se tiene una función f(u). Considere que ũ es una aproximación de u (ũ = u+h, con h tamaño de paso). Por lo tanto, se podría evaluar el efecto de la discrepancia entre u y ũ en el valor de la función. Si u es cercana a ũ y f(u) es continua y diferenciable: Estabilidad y Condición: La condición de un problema matemático relaciona a su sensibilidad los cambios en los datos de entrada. Un cálculo es numéricamente inestable si la incertidumbre d
Du siehst YouTube auf Deutsch. Du kannst diese Einstellung unten ändern. Learn more You're viewing YouTube in German. You can change this preference below. Schließen Ja, ich möchte sie behalten Rückgängig machen Schließen Dieses Video ist nicht verfügbar. WiedergabelisteWarteschlangeWiedergabelisteWarteschlange Alle entfernenBeenden Wird geladen... Wiedergabeliste Warteschlange __count__/__total__ Error por truncamiento Educatina AbonnierenAbonniertAbo beenden553.775553 Tsd. Wird geladen... Wird geladen... Wird verarbeitet... Hinzufügen Möchtest du dieses Video später noch einmal ansehen? Wenn du bei YouTube angemeldet bist, kannst du dieses Video zu einer Playlist hinzufügen. Anmelden http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/page/view.php?id=24480 Teilen Mehr Melden Möchtest du dieses Video melden? Melde dich an, um unangemessene Inhalte zu melden. Anmelden Transkript Statistik 3.287 Aufrufe 14 Dieses Video gefällt dir? Melde dich bei YouTube an, damit dein Feedback gezählt wird. Anmelden 15 1 Dieses Video gefällt dir nicht? Melde dich bei YouTube an, damit dein Feedback gezählt https://www.youtube.com/watch?v=4UEXUjMXfqw wird. Anmelden 2 Wird geladen... Wird geladen... Transkript Das interaktive Transkript konnte nicht geladen werden. Wird geladen... Wird geladen... Die Bewertungsfunktion ist nach Ausleihen des Videos verfügbar. Diese Funktion ist zurzeit nicht verfügbar. Bitte versuche es später erneut. Veröffentlicht am 09.02.2015 Kategorie Bildung Lizenz Standard-YouTube-Lizenz Wird geladen... Anzeige Autoplay Wenn Autoplay aktiviert ist, wird die Wiedergabe automatisch mit einem der aktuellen Videovorschläge fortgesetzt. Nächstes Video Curso de Métodos Numéricos - Truncamiento y Redondeo - Dauer: 4:06 Andrés Mauricio Barragán Sarmiento 1.350 Aufrufe 4:06 8. Aproximaciones numéricas: truncamiento, exceso, defecto y redondeo. - Dauer: 12:12 8CIFRAS 24.086 Aufrufe 12:12 Aproximaciones de números: Aproximaciones por Redondeo y Truncamiento - Dauer: 4:29 Miguemáticas 15.868 Aufrufe 4:29 CALCULAR ERROR POLINOMIO SERIE TAYLOR - Dauer: 8:12 Canal Mistercinco 29.754 Aufrufe 8:12 Polinomio de Taylor - Aproximación a funciones - Dauer: 18:34 Aula4ALL 68.303 Aufrufe 18:34 METOD NUMER=ERROR POR TRUNCAMIENTO Y REDONDEO APLIC A ERROR ABS Y RELAT - Dauer: 9:08 Cesar Crurre 911
DE ERRORES Lección 1: Errores y Cifras significativas Lección 2 Exactitud y Precisión Lección 3 Error relativo aproximado Lección 4 Error de Redondeo Lección 5 Error de truncamiento CAPITULO 2 RAICES DE ECUACIONES CAPITULO 3 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES UNIDAD http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100401/MODULO_2013-2/leccin_5_error_de_truncamiento.html II:“SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, NO LINEALES E INTERPOLACION” UNIDAD III. “DIFERENCIACIÓN, INTEGRACIÓN NUMÉRICA Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES Lección 5 Error de truncamiento Este tipo de error ocurre cuando un proceso que requiere un número infinito de pasos se detiene en un número finito de pasos. Generalmente se refiere al error involucrado al usar sumas finitas o truncadas para aproximar la suma de una serie infinita. Note error de que el error de truncamiento, a diferencia del error de redondeo, no depende directamente del sistema numérico que se emplee. Que es el polinomio de Taylor de grado n para la función f alrededor de xo. Que es el residuo o error de truncamiento asociado con Pn. f(x)=Pn(x)+Rn(x) En el caso específico de que xo=0 el polinomio de Taylor se conoce como el polinomio de Maclaurin y la error de truncamiento serie de Taylor se conoce como la serie de Maclaurin. Ejemplo Determine el polinomio de Taylor de segundo grado y también el de tercer grado para f(x)= cos(x) respecto a xo= 0 y use este polinomio para aproximar cos (0.01) SOLUCION: Polinomio de Taylor de segundo orden. Calculando derivadas: Donde a lo más es 1 por lo que Donde a lo más es 1 por lo que Conclusión: Las dos primeras partes del ejemplo ilustran los 2 objetivos de los métodos numéricos. El primero es obtener una a proximación que los polinomios de Taylor ofrecen en ambas partes. El segundo objetivo consiste en determinar la exactitud de la aproximación (error de truncamiento). En este caso el polinomio de tercer grado proporciona una exactitud mayor o un error de truncamiento menor. Ejemplo Sea f(x)=x3 a) Encontrar el polinomio de Taylor de segundo grado para xo=0 y el error de truncamiento para cuando x=0.5. SOLUCION: Nota: (x) en el # que no conozco y que tiene que escribir si hay x Ejemplo Calcular f(x)=x3 para un polinomio de Taylor de segundo grado con xo=1. Es el Error de Truncamiento « Anterior | Siguiente »