Definicion De Error En Metodos Numericos
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de la páginaEquipo Metodos Numericosabril 20, 2012 Home > UNIDAD I > 1.2 Tipos de Errores Por razones prácticas, sólo puede manejarse una cantidad finita de bits para cada número
Importancia De Los Metodos Numericos
en una computadora, y esta cantidad o longitud varía de una metodos numericos pdf máquina a otra. Por ejemplo, cuando se realizan cálculos de ingeniería y ciencia, es mejor trabajar con una
Error Por Redondeo
longitud grande; por otro lado, una longitud pequeña es más económica y útil para cálculos y procedimientos administrativos. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para tipos de errores metodos numericos pdf representar las operaciones y cantidades matemáticas. El error numérico es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con respecto al valor real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de los errores numéricos es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del error numerico total propio algoritmo. El concepto de error es consustancial con el cálculo numérico. En todos los problemas es fundamental hacer un seguimiento de los errores cometidos a fin de poder estimar el grado de aproximación de la solución que se obtiene. 1.- Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 cm al medir la longitud de una carretera que al medir la longitud de un folio. El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Hay autores que definen el error absoluto como la diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto, donde la difere
este valor Va:e = Vr - VaExisten diferentes tipos errores, cada uno se puede expresar en forma absoluta o en forma relativa.Tipos de
Error Inherente Metodos Numericos
erroresError de redondeo:Se originan al realizar los cálculos que todo método numérico o error aproximado analítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritméticas como
Convergencia Metodos Numericos
los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operación el número de cifras que permita el instrumento de cálculo que se este utilizando.Existen dos tipos de errores de redondeo: * https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidad-i/1-2-tipos-de-errores Error de redondeo inferior: se desprecian los dígitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente. * Error de redondeo superior: este caso tiene dos alternativas según el signo del número en particular:para números positivos, el último dígito que se puede conservar en la localización de memoria incrementa en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.para números http://1bioquimica04.blogspot.com/2008/02/teora-de-errores.html negativos, el último dígito que se puede conservar en la localización de la memoria se reduce en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.Error por truncamiento:Existen muchos procesos que requieren la ejecución de un numero infinito de instrucciones para hallar la solución exacta de un determinado problema. Puesto que es totalmente imposible realizar infinitas instrucciones, el proceso debe truncarse. En consecuencia, no se halla la solución exacta que se pretendía encontrar, sino una aproximación a la misma. Al error producido por la finalización prematura de un proceso se le denomina error de truncamiento. Un ejemplo del error generado por este tipo de acciones es el desarrollo en serie de Taylo r. Este es independiente de la manera de realizar los cálculos. Solo depende del método numérico empleado.Error numérico total:Se entiende como la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en el cálculo. Mientras más cálculos se tengan que realiza para obtener un resultado, el error de redondeo se irá incrementando.Pero por otro lado, el error de truncamiento se puede minimizar al incluir más términos en la ecuación, disminuir el paso o proseguir la iteración (
Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados Método numérico Enviado por Luis Mijares Métodos numéricos http://www.monografias.com/trabajos98/metodo-numerico/metodo-numerico.shtml Importancia de métodos numéricos Cifras significativas Precisión y exactitud Incertidumbre https://blogdelingeniero1.wordpress.com/2013/04/06/calculo-del-error-para-metodos-numericos/ Sesgo Definición de error Métodos numéricos Son metodologías que utilizan técnicas algebraicas y aritméticas que se realizan a partir de un problema planteado para resolver de forma aproximada ecuaciones o sistemas de ecuaciones complejas, que analíticamente resultan metodos numericos muy difíciles de resolver, las cuales es posible formular problemas con operaciones aritméticas. En si es una herramienta matemática que ahora gracias a lo avanzado de la programación (calculadoras), ayudan a resolver problemas de iteración y matemáticos. Importancia de métodos numéricos El estudio de los métodos metodos numericos pdf numéricos es muy útil y por ende importante para quien quiera que necesite herramientas para resolver operaciones, las cuales se saben que pueden resultar complicadas, y por más que se dominen los métodos tradicionales, estos muchas veces pueden no ser suficientes, sin embargo esto no quiere decir que la operación sea imposible de solucionar, y es ahí donde los métodos numéricos se aplican, y facilitan es trabajo de cierta manera. Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:Cálculo de derivadas,Integrales, Ecuaciones diferenciales, Operaciones con matrices. Cifras significativas Cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información, vienen determinadas por su error y son aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o posición del error. Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Las
/ Julio César Si se buscara el significado de la palabra error, se encontrarían diferentes definiciones, dependiendo del contexto donde se de este "error" o de lo que representa tal, tales como "error de apreciación" ,"error de medición", "error de aproximación", "error experimental" etc. En este blog, debido a que principalmente nos enfocaremos en la programación y el desarrollo de algunos métodos numéricos nos concentraremos el error que comprende la diferencia entre la cantidad exacta y la cantidad obtenida por nuestro algoritmo en cada ejecución o comando ya sea error verdadero, error relativo fráccional o error relativo porcentual entre otros. como sabemos, los métodos numéricos son empleados para realizar aproximaciones de problemas que pueden ser resueltos (o aproximados) mediante ciertos algoritmos definidos, dichos métodos nos permiten resolver problemas tales como sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, problemas geométricos de calculo infinitesimal, ecuaciones diferenciales etc, que a menudo serían difíciles de resolver analíticamente. como es de notar, cualquier valor que sea tan solo una aproximación, sea por el método que sea, conlleva consigo un margen de error con respecto al valor real de la solución o la variable que se intenta resolver, en esta oportunidad, se desarrollará el calculo respectivo a los tres últimos tipos de error mencionados. a pesar que dichos algoritmos se pueden implementar en cualquier lenguaje de programación c, c++, phyton, etc. Se utilizará en esta y otras oportunidades el compilador de Matlab, y en entradas posteriores los problemas pueden ser presentados tanto en Matlab como lenguaje C o C++. Causas del Error. Sea X el valor resultante de un procedimiento matemático y Xa su aproximación entonces la diferencia entre X y Xa se explica por: Error de truncamiento: Que es el resultado de usar una aproximación o serie de aproximaciones, en lugar de un procedimiento matemát