Error Por Equivocacion Metodos Numericos
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este valor Va:e = Vr - VaExisten diferentes tipos errores, cada uno se puede expresar en forma absoluta o error por redondeo metodos numericos en forma relativa.Tipos de erroresError de redondeo:Se originan al realizar los cálculos error por truncamiento metodos numericos que todo método numérico o analítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras
Integracion Por Metodos Numericos
que resultan de operaciones aritméticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operación el número de cifras que permita el instrumento de cálculo que se este
Integrales Por Metodos Numericos
utilizando.Existen dos tipos de errores de redondeo: * Error de redondeo inferior: se desprecian los dígitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente. * Error de redondeo superior: este caso tiene dos alternativas según el signo del número en particular:para números positivos, el último dígito que se puede conservar en la localización de memoria incrementa en una unidad error de formulacion si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.para números negativos, el último dígito que se puede conservar en la localización de la memoria se reduce en una unidad si el primer dígito despreciado es mayor o igual a 5.Error por truncamiento:Existen muchos procesos que requieren la ejecución de un numero infinito de instrucciones para hallar la solución exacta de un determinado problema. Puesto que es totalmente imposible realizar infinitas instrucciones, el proceso debe truncarse. En consecuencia, no se halla la solución exacta que se pretendía encontrar, sino una aproximación a la misma. Al error producido por la finalización prematura de un proceso se le denomina error de truncamiento. Un ejemplo del error generado por este tipo de acciones es el desarrollo en serie de Taylo r. Este es independiente de la manera de realizar los cálculos. Solo depende del método numérico empleado.Error numérico total:Se entiende como la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en el cálculo. Mientras más cálculos se tengan que realiza para obtener un resultado, el error de redondeo se irá incrementando.Pe
de la páginaEquipo Metodos Numericosabril 20, 2012 Home > UNIDAD I > 1.2 Tipos de Errores Por razones prácticas, sólo puede manejarse una cantidad finita de bits para cada número en una computadora, y esta cantidad o longitud varía de
Representacion Numerica
una máquina a otra. Por ejemplo, cuando se realizan cálculos de ingeniería y ciencia, error porcentual es mejor trabajar con una longitud grande; por otro lado, una longitud pequeña es más económica y útil para cálculos y error absoluto procedimientos administrativos. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. El error numérico es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con respecto al valor http://1bioquimica04.blogspot.com/2008/02/teora-de-errores.html real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de los errores numéricos es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del propio algoritmo. El concepto de error es consustancial con el cálculo numérico. En todos los problemas es fundamental hacer un seguimiento de los errores cometidos a fin de poder estimar el grado de https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidad-i/1-2-tipos-de-errores aproximación de la solución que se obtiene. 1.- Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la misma. Es evidente, que no es igual de grave tener un error absoluto de 1 cm al medir la longitud de una carretera que al medir la longitud de un folio. El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. Hay autores que definen el error absoluto como la diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto, donde la diferencia únicamente está en el signo ya que no se toma como valor absoluto. Sin embargo, podríamos tomar como fórmula general la siguiente expresión:Cuando el valor exacto no es conocido, por ejemplo, en cualquier medida física, se habla de cota del error absoluto, que será un valor superior al error absoluto que asegure que el error cometido nunca excederá a ese valor. Si llamamos
Archivos febrero 2009 ANÁLISIS DE ERRORES PARA LOS MÉTODOSNUMÉRICOS Con el auge cada vez mayor de la informática es evidente que los sistemas computacionales se han perfeccionado. https://gimc.wordpress.com/analisis-de-errores-para-los-metodos-numericos/ En actualidad los dispositivos digitales (computadoras y calculadoras) pueden realizar un http://www.monografias.com/trabajos10/menu/menu.shtml gran número de operaciones sin cometer “errores”, es decir trabajan lo más exacto posible. Pero a pesar de toda esta “perfección” al trabajar con estos sistemas o dispositivos, suele resultar que dichos procesos u operaciones den una respuesta equivocada, lo cual puede obedecer a metodos numericos errores de tipo humanos (fórmulas incorrectas, errores de lógica en los programas, tipográficos, etc.), errores subyacentes al diseño del método (truncamiento de fórmulas (series)) y errores inherentes al funcionamiento del dispositivo digital (Aritmética finita). Cada vez que se apliquen métodos numéricos es pertinente procurar la minimización de los errores que se pueden presentar. Así que se por metodos numericos debe conocer porque se presentan, que tanto se pueden tolerar y que tan buena son las aproximaciones que se obtengan. 1 Sobre Análisis de Errores. 1.4.1.1 Cifras significativas. Se le llaman cifras significativas de un número a aquellas que pueden ser utilizadas con confiabilidad, para estimar una medida. Por ejemplo en la figura Adjunta se observa una regla milimetrada con la cual se mide la longitud de un alfiler. Con una simple inspección se puede observar que la longitud del alfiler esta comprendida entre 27 y 28 milímetros, es decir que se tiene confianza en dos dígitos (27). Si se quisiera estimar el tercer digito, se podría subdividir mentalmente el espacio entre el milímetro 27 y el milímetro 28. Así la medida podría ser: 27.4 mm, 27.5 mm, 27.6 mm, etcétera, dependiendo de quien tome la medida, resultando en cualquier caso un medida de esa longitud con 3 cifras significativas. En algunos casos el método anteriormente mencionado puede conducir a confusiones. Por ejemplo los
"Aproximaciones y Errores" Significados y ejemplos Cifras significativas También es conocido como dígitos significativos y se ha desarrollado para designar formalmente la confiabilidad de un valor numérico. Él numero de cifras significativas es él numero de dígitos mas un dígito estimado que se pueda usar con confianza. Por ejemplo: 0.000 018 45 0.000 184 5 0.001 845 Los ceros no son siempre cifras significativas ya que pueden usarse solo para ubicar el punto decimal. Los números antes mencionados tienen cuatro cifras significativas. Cuando se incluyen ceros en números muy grandes, no se ve claro cuantos ceros son significativos si es que los hay. El concepto de cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el estudio de los métodos numéricos. Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados, se deben desarrollar criterios para especificar que tan precisos son los resultados obtenidos. Una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas. A la omisión del resto de cifras significativas se le conoce como error de redondeo. Exactitud y precisión La precisión se refiere 1) al numero de cifras significativas que representan una cantidad 2) la extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física. Por ejemplo: Cuando se hacen algunos disparos en un lugar de tiro al blanco la precisión se refiere a la magnitud del esparcimiento de las balas. La exactitud se refiere a la aproximación de un numero o de una medida al valor verdadero que se supone representa. La inexactitud (conocida como sesgo) se define como un alejamiento sistemático de la verdad. Definiciones de error Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Estos incluyen errores de truncamiento, que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de representar aproximadamente números exactos. Para los dos tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximado esta dada por: Valor verdadero = Valor aproximado + Error Error num&eac