Error De Propagacion Metodos Numericos
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numéricos Número. Métodos numéricos. Algoritmos. Errores. Redondeo Enviado por: Tatis Idioma: castellano País: México 4 páginas Tweet Descargar publicidad Nociones básicas de errores Introducción. En una situación real lo que se requiere no es muchas veces una respuesta exacta a un problema, sino más bien una respuesta aproximada tipos de errores metodos numericos con una precisión prescrita; que es justamente lo que se da en el
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planteamiento numérico de un problema. Usaremos el término algoritmo para describir un procedimiento que requiere de un número finito
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de pasos para resolver un problema. Un método numérico es un algoritmo diseñado para dar respuesta numérica a un problema con una precisión prescrita. El cálculo numérico evalúa los métodos numéricos
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diseñados. Este proceso de tratamiento de la información que se vislumbra en el párrafo anterior, se puede resumir en el siguiente cuadro: Es posible disponer de varios algoritmos para un problema dado, y si nuestro interés es elegir el mejor debemos considerar como criterios de selección la rapidez y la precisión. Por otro lado, es normal que los errores estén presentes en cada ejercicios de metodos numericos una de las etapas del proceso esquematizado en el cuadro anterior, es decir, es probable que exista error en la entrada, en el algoritmo y por ende en la salida. Es necesario, por tanto, revisar cada una de las fuentes de error. Fuentes de error. a) Error en el planteamiento. En la mayoría de los casos el planteamiento de un problema corresponde a un modelo idealizado de los fenómenos reales debido a que, en general, nos vemos forzados a suponer condiciones que simplifiquen el problema real. b) Error del método. En la práctica, ante la dificultad que significa resolver un problema en forma analítica, o ante la imposibilidad de hacerlo, se opta por reemplazar el procedimiento por uno que ofrezca una solución aproximada a la del problema original. c) Error en la entrada de datos. Las imperfecciones de los medios utilizados para recopilar datos, provocan errores en las entradas numéricas de un problema. d) Error de truncamiento. Por ejemplo, la evaluación de funciones mediante desarrollos en series infinitas, obliga a considerar en el cálculo sólo un número finito de sumandos, truncando el resto de la sumatoria. e) Er
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de una función matemática basada en ellos. Cuando las variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación https://es.wikipedia.org/wiki/Propagaci%C3%B3n_de_errores de variables en la función. La incertidumbre es normalmente definida por el error absoluto. La incertidumbre también puede ser definida por el error relativo Δx/x, que usualmente es escrito como un porcentaje. Más comúnmente, el error en una cantidad, Δ x {\displaystyle \Delta x} , está dado por la desviación estándar, σ {\displaystyle \sigma } . La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza, metodos numericos σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} . El valor de una cantidad y su error son, a menudo, expresados como x ± Δ x {\displaystyle x\pm \Delta x} . Si la distribución de probabilidad estadística de la variable es conocida o puede ser asumida, es posible derivar el intervalo de confianza para describir la región dentro de la cual el valor verdadero de la variable puede ser encontrado. Por de metodos numericos ejemplo, el intervalo de confianza de 68% de una variable perteneciente a una distribución normal es ± una desviación estándar del valor, esto es, existe un 68% de probabilidad que el valor verdadero se encuentre en la región x ± σ {\displaystyle x\pm \sigma } . Si las variables están correlacionadas, entonces la covarianza debe ser tomada en cuenta. Índice 1 Combinaciones lineales 2 Combinaciones no lineales 2.1 Ejemplo 3 Advertencias 4 Fórmulas de ejemplo 5 Derivadas parciales 5.1 Ejemplos 5.1.1 Función tangente inversa 5.1.2 Medición de la resistencia 6 Referencias 7 Enlaces externos 8 Véase también Combinaciones lineales[editar] Sea f k ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle f_{k}(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})} un conjunto de k funciones que son combinaciones lineales de n {\displaystyle n} variables x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} con coeficientes de combinación a 1 k , a 2 k , … , a n k , ( k = 1.. m ) {\displaystyle a_{1k},a_{2k},\dots ,a_{nk},(k=1..m)} . f k = ∑ i n a i k x i : f = a T x {\displaystyle f_{k}=\sum _{i}^{n}a_{ik}x_{i}:\mathbf {f=a^{T}x} \,} y sea la matriz de covarianza e
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